Дифференцирование основных элементарных функций

Основные правила дифференцирования

Пусть C –постоянная, - функции, имеющие производные, тогда:

1.

2.

3.

4.

5.

Таблица производных

основных элементарных функций

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.

Применяя формулы и правила дифференцирования, найдем производную функции:

Запишем данную функцию следующим образом:

Тогда

В качестве следующего примера найдем производную от функции

.

Для нахождения производной воспользуемся правилом нахождения производной от произведения двух функций:

И, наконец, рассмотрим еще один пример: нахождение производной частного от деления двух функций

.

Для нахождения производной воспользуемся пятым правилом из раздела «Основные правила дифференцирования». Тогда

Найти производные следующих функций:

2.9.	. (Ответ: 6(x-1))	2.10.	. (Ответ: )
2.11.	. (Ответ: 2x(24x2+1))	2.12.	. (Ответ: )
2.13.	. (Ответ: )	2.14.	. (Ответ: )
2.15.	. (Ответ: )	2.16.	. (Ответ: )
2.17.	. (Ответ: 4 )	2.18.	. (Ответ: )
2.19.	. (Ответ: )	2.20.	. (Ответ: )
2.21.	. (Ответ: )	2.22.	. (Ответ: )
2.23.	. (Ответ: )	2.24.	(Ответ: )
2.25.	. (Ответ: )	2.26. (Ответ:	. ()
2.27. (Ответ:	. ()	2.28.	. (Ответ: )
2.29.	. (Ответ: )	2.30.	. (Ответ: - )
2.31.	. (Ответ: )	2.32. (Ответ	)
2.33.	. (Ответ: )	2.34.	. (Ответ: - )
2.35.	. (Ответ: )	2.36. (Ответ	. )
2.37.	. (Ответ: 0)	2.38.	. (Ответ: )
2.39.	. (Ответ: )	2.40.	(Ответ: )
2.41. (Ответ:	. )	2.42. (Ответ	.
2.43. (Ответ	. )	2.44.	(Ответ: )
2.45. (Ответ:	. )	2.46.	. (Ответ: )
2.47.	. (Ответ: )	2.48.	. (Ответ: )
2.49.	. (Ответ: )	2.50.	. (Ответ: )
2.51.	. (Ответ: )	2.52.	. (Ответ: )
2.53.	. (Ответ: )	2.54.	. (Ответ: )
2.55.	. (Ответ: )	2.56.	. (Ответ: )
2.57.	. (Ответ: )	2.58.	. (Ответ: )
2.59.	. (Ответ: )	2.60.	. (Ответ: )
2.61.	. (Ответ: )	2.62.	. (Ответ: )
2.63.	(Ответ: )	2.64.	. (Ответ: )
2.65.	. (Ответ: )	2.66.	. (Ответ: )
2.67.	. (Ответ: )	2.68.	. (Ответ: )
2.69.	. (Ответ: )	2.70.	. (Ответ: )
2.71.	. (Ответ: )	2.72.	(Ответ: )
2.73.	. (Ответ: )	2.74.[1]	(Ответ: )
2.75.	. (Ответ: )	2.76.	(Ответ: )
2.77.	. (Ответ: )	2.78.	(Ответ: )
2.79.[2]	(Ответ: )	2.80.[3]	(Ответ: )