Расчет коэффициента корреляции

Номер цеха	x	y
		2,4	23,04	5,38	14,4
		4,0	7,84	0,52	32,0
		3,6	3,24	1,25	32,4
		4,0	0,64	0,52	40,0
		4,5	0,64	0,05	45,0
		4,6	0,04	0,01	50,6
		5,6	1,44	0,77	67,2
		6,5	4,84	3,17	84,5
		7,0	10,24	5,20	98,0
		5,0	17,64	0,08	75,0
		47,2	69,60	16,96	539,1

;

;

;

;

.

Подставим необходимые данные в формулу:

.

Таким образом, связь между стоимостью основных фондов и выпуском продукции прямая и высокая.

В случае нелинейной зависимости между признаками для измерения тесноты связи применяют корреляционное отношение, которое исчисляется по формуле:

, (12.3)

где y – фактические значения;

– среднее значение;

– теоретические (выравненные) значения переменной величины.

При ориентировочной оценке тесноты связи пользуются приближенными показателями, не требующими сложных, трудоемких расчетов. К ним относятся: коэффициент корреляции знаков Фехнера, коэффициент корреляции рангов Спирмена, коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции.

Коэффициент корреляции знаков Фехнера основан на сопоставлении знаков отклонений от средней и подсчете числа случаев совпадения знаков:

, (12.4)

где u – число пар с одинаковыми знаками отклонений x и y от и ;

v – число пар с разными знаками отклонений x и y от и .

Коэффициент корреляции рангов Спирмена исчисляется по рангам (порядковым номерам), которые присваиваются всем значениям изучаемых признаков, расположенным в порядке их возрастания. Если значения признака совпадают, то определяется средний ранг путем деления суммы рангов на число значений.

Коэффициент корреляции рангов определяется по формуле:

, (12.5)

где – квадрат разности рангов для каждой единицы;

n – число наблюдений (число пар рангов).

Контрольные вопросы

1. Дайте определение факторных и результативных признаков.

2. Виды связей между явлениями по степени тесноты связей, по направлению и аналитическому выражению.

3. Функциональные, корреляционные и статистические зависимости. Общие различия между ними.

4. Корреляционно-регрессионный метод анализа связей между явлениями.