Відношення переваги на нечіткій множині альтернатив

Розглянемо тепер випадок, коли підмножина припустимих альтернатив також нечітка.

Нехай Х – універсальна множина альтернатив. В Х подана нечітка підмножина допустимих альтернатив із функцією належності . Подане на Х нечітке відношення переваги позначаємо .

У задачах зі звичайною множиною допустимих альтернатив вибір раціональної альтернативи визначається лише поданими на Х нечіткими відношеннями переваги. Але тепер нам необхідно враховувати ще й степінь належності альтернативи до множини допустимих альтернатив. Перевагу слід віддавати тим альтернативам, яким відповідає більше значення функції .

Це можна врахувати таким чином. Визначимо відношення переваги, що породжується функцією таким чином:

Тим самим задача зводиться до постановки, що була описана у попередньому розділі і для її розв’язування ми можемо використовувати описану там процедуру.