Висновки. Теорія нечітких множин є математичним апаратом, який дозволяє описувати поняття і що не можуть бути висловлені чітко

Теорія нечітких множин є математичним апаратом, який дозволяє описувати поняття і що не можуть бути висловлені чітко. Її застосування доцільно у тих випадках коли недостатньо інформації для прийняття рішення, або описування ситуації у термінах звичайних множин дуже «огрубляє» модель і тому не дозволяє отримати рішення.

Задачі нечіткого математичного моделювання є узагальненням задач математичного моделювання. Залежно від класу задачі існуєть різні підходт до їх розв’язування. Зокрема: розкладання на множини рівня, зведення до задачі нечітко визначеної цілі, зведення до задачі багатокритеріальної оптимізації. Ці методи можна віднести до непрямих методів розв’язування задач НМП.

Нечіткі відношення переваги дозволяють моделювати ситуації в яких інформація про переваги альтернатив не може бути висловлена однозначно. Вони дозволяють враховувати переваги «в деякій мірі», тобто ті що висловлені нечітко. У багатьох випадках це дозволяє побудувати адекватнішу математичну модель і спростити рішення.

Контрольні питання

1. Сформулюйте задачу досягнення нечітко визначеної цілі.

2. Які особливості підходу Белмана-Заде до розв’язування задачі досягнення нечітко визначеної цілі?

3. Як враховуються цілі і обмеження в задачі досягнення нечітко визначеної цілі?

4. Чи можна сформулювати задачу досягнення нечітко визначеної цілі у випадку коли ціль і обмеження є підмножинами різних універсальних множин?

5. Сформулюйте задачу нечіткого математичного програмування.

6. Наведіть класифікацію задач нечіткого математичного програмування.

7. Які підходи застосовують до розв’язування задач НМП?

8. В чому сутність методу зведення до задачі досягнення нечітко визначеної цілі?

9. В чому сутність методу розкладання на множини рівня?

10. В чому сутність методу модальних значень?

11. В чому сутність методу зведення до багатокритеріальної задачі?

12. Дайте визначення нечіткого відношення переваги.

13. Які властивості має нечітке відношення переваги, що воно характеризує?

14. Як здійснити раціональний вибір альтернатив при заданому відношенні переваги на множині альтернатив?

15. Як здійснити раціональний вибір альтернатив при декількох заданих відношеннях переваги на множині альтернатив?

16. Як здійснити раціональний вибір альтернатив при заданих відношеннях переваги на множині альтернатив і нечіткій перевазі на множині ознак?