Переваги на множині альтернатив

При дослідженні реальної ситуації або процесу з метою прийняття раціонального рішення природно починати з виявлення множини всіх допустимих розв’язків або альтернатив.

Залежно від інформації, яку ми маємо, цю множину вдається описати з тією чи іншою мірою чіткості. Нехай, наприклад, Х – деяка універсальна множина альтернатив і нечіткий опис її підмножини припустимих альтернатив. Значення функції описують міри допустимості відповідних альтернатив у поданій задачі.

Якщо, окрім цієї функції немає іншої інформації про альтернативу, що досліджується, то раціональним залишається прийняти вибір якої-небудь альтернативи з множини

тобто довільної альтернативи, з тих що мають максимальну степінь прийнятності, оскільки нема підстав віддавати перевагу іншим. При введені в модель додаткової інформації раціональним може виявитися вибір альтернатив з будь-якої підмножини множини або будь-яких альтернатив, що не належать множині . Ця інформація може бути і такою, що на її підставі вдасться виявити єдину, найкращу з усіх альтернативу.

Інформація, про реальну ситуацію або процес, завдяки якiй можна віддати перевагу одній альтернативі перед іншою, може бути подана різними способами.

У попередніх розділах ми вже розглянули випадки, коли ця інформація задавалася у формі функцій корисності, описувалась числовими нерівностями але такий спосіб описання реальної ситуації не завжди є можливим. Більш універсальним є спосіб опису інформації у формі відношень переваги на множині альтернатив. Випадок, коли на множині альтернатив подане чітке відношення переваги був розглянутий у розділі 2. Але не завжди переваги можуть бути визначені чітко, тобто іноді більш точною моделлю ситуації буде описування переваг у вигляді нечітких відношень, коли перевага може бути виявлена лише в деякій мірі. Прийняття рішень при таких умовах і буде розглянуто в даному параграфі.