Висновки. Однією зі складностей при прийнятті рішень є наявність великого числа критеріїв, що не завжди погоджені між собою

Однією зі складностей при прийнятті рішень є наявність великого числа критеріїв, що не завжди погоджені між собою. Така ситуація може бути описана математичними моделями задачі багатокритеріальної оптимізації.

Рішення задачі багатокритеріальної оптимізації необхідно шукати серед множини ефективних, тобто непокращуваних, альтернатив. ефективні альтернативи або еквівалентні, або непорівнянні між собою, тому для вибору однієї з них необхідно використовувати принципи компромісу.

Критерії можуть мати різну важливість, а їх пріоритети можуть бути задані кількісно, у вигляді вектора пріоритетів , або якісно – відношенням переваги на множині функцій цілі . Залежно від того, як задані пріоритети критеріїв, який обрано принцип компромісу і від вигляду області допустимих альтернатив і функцій цілі використовують різні методи для відшукування множини ефективних альтернатив і відповідні їм методи розв’язування задач багатокритеріальної оптимізації. Серед них можна виділити такі:

Метод головного критерію не потребує нормалізації критеріїв і кількісного задавання їх пріоритетів, але потрібні порогові значення для критеріїв, які не є головними.

Методи згортки потребують нормалізації критеріїв і кількісного задавання їх пріоритетів, крім того вони можуть бути застосовані лише коли функції увігнуті, а множина допустимих альтернатив випукла.

Метод послідовної поступки не потребує нормалізації критеріїв і кількісного задавання їх пріоритетів. Вихідна багатокритеріальна задача замінюється послідовністю скалярних задач. Величина поступки за кожним критерієм визначається ОПР, залежно від величини його оптимуму і сенсу задачі.

Оскільки не всі альтернативи, отримані у результаті рішення задачі багатокритеріальної оптимізації можуть бути ефективними, корисно проаналізувати отримані результати, щоб з'ясувати чи завжди вони приводять до отримання ефективних рішень, і якщо ні, то спеціально передбачити можливість поліпшення рішення, що виділяється, до ефективного.

Контрольні запитання

1. Сформулюйте загальну постановку задачі багатокритеріальної оптимізації.

2. Які альтернативи називаються ефективними

3. Які властивості ефективних альтернатив ви знаєте?

4. Сформулюйте і доведіть лему про еквівалентність ефективних альтернатив.

5. Сформулюйте теореми про властивості ефективних альтернатив.

6. Які методи знаходження ефективних альтернатив Ви знаєте?

7. Для чого потрібна нормалізація критеріїв?

8. Які способи нормалізації критеріїв Ви знаєте?.

9. В чому полягає задача пошуку компромісних рішень?

10. В чому сутність принципів рівномірності при пошуку компромісних рішень.

11. Які принципи рівномірності при пошуку компромісних рішень Ви знаєте?

12. В чому сутність принципів поступки, при пошуку компромісних рішень?

13. Які принципи поступки при пошуку компромісних рішень Ви знаєте?

14. В чому сутність інших принципи оптимальності при пошуку компромісних рішень?

15. Які інші принципи оптимальності при пошуку компромісних рішень Ви знаєте?

16. В чому полягають методи згортки розв’язування багатокритеріальних задач.

17. Назвіть етапи методів згортки.

18. Які види згорток Ви знаєте?

19. Які переваги і які недоліки методів типу згортки?

20. Чи є обов’язковою нормалізація критеріїв при використанні методів згортки?

21. Чи потрібні кількісні значення переваг критеріїв при використанні методів згортки?

22. В чому сутність методу головного критерію рішення багатокритеріальних задач.

23. Які переваги і які труднощі застосування методу головного критерію?

24. Чи є обов’язковою нормалізація критеріїв при використанні методу головного критерію рішення багатокритеріальних задач?

25. Чи потрібні кількісні значення переваг критеріїв при використанні методу головного критерію рішення багатокритеріальних задач?

26. В чому сутність методу послідовної поступки для рішення багатокритеріальних задач?

27. Які переваги і труднощі методу послідовної поступки для рішення багатокритеріальних задач?

28. Чи є обов’язковою нормалізація критеріїв при використанні методу послідовної поступки рішення багатокритеріальних задач?

29. Чи потрібні кількісні значення переваг критеріїв при використанні методу послідовної поступки рішення багатокритеріальних задач?

30. Чи визначають ці методи єдиний оптимальний розв’язок багатокритеріальної задачі?

31. Чи визначають ці методи одне з ефективних рішень багатокритеріальної задачі?

32. Які методи врахування пріоритету критеріїв Ви знаєте?

33. Назвіть методи врахування жорсткого пріоритету критеріїв, в чому їх сутність?

34. Назвіть методи врахування гнучкого пріоритету критеріїв, в чому їх сутність?

35. Що означає рішення в задачі багатокритеріальній оптимізації при заданому відношенні переваги.

36. В чому сутність методу обмежень при пошуку компромісних розв’язків задачі векторної оптимізації?