Методи урахування жорсткого пріоритету

Методи жорсткого пріоритетузасновані на тому, що критерії розташовані за важливістю в ряд пріоритету у ₁ > y ₂ … > y_m на основі якого проводиться послідовна оптимізація критеріїв.

Принцип послідовної оптимізації на основі жорсткого пріоритету полягає в тому, що не допускається підвищення рівня менш важливих критеріїв, якщо це викликає, хоч би незначне, зниження рівня важливішого критерію.

Практично це приводить до того, що спочатку відшукується локальний оптимум для найбільш важливого критерію на всій множині допустимих альтернатив Х, який фіксується у вигляді додаткового обмеження. Потім шукається локальний оптимум другого за важливістю критерію, але вже для нової допустимої множини Х ⁰¹ і так далі. Таким чином, відбувається поступове звуження допустимої множини до єдиного оптимального рішення або оптимальної підмножини:

Х É Х ⁰¹É Х ⁰²É … É Х ^{0 т} = Х ⁰,

.

Такий принцип впорядковування векторної множини називається лексикографічним.

Труднощі застосування методу полягають у тому, що

1) у випадку, коли є групи рівнозначних критеріїв, необхідно для цих груп проводити локальне впорядковування на основі одного з принципів рівномірності;

2) у багатьох практичних задачах цей метод непридатний, оскільки максимізація по першому критерію дає єдине рішення і задача фактично зводиться до скалярної (тобто неголовні критерії не враховуються).

Проте цей принцип дає добрі результати при використанні квазіоптимального підходу.

Тоді на кожному етапі проводиться квазіоптимізація, тобто пошук не єдиного оптимуму, а деякої області, близької до оптимуму, а саме

,

де D у_j – допустимі відхилення від точного оптимуму.

При цьому рівень допустимого відхилення від оптимуму визначається з врахуванням важливості критеріїв, точності постановки задачі і деяких практичних міркувань.

При такому підході на останньому етапі визначається не одне оптимальне рішення, а деяка досить вузька квазіоптимальна підмножина.

Переваги методу жорсткого пріоритету полягають в тому, що не потрібні кількісні характеристики важливості критеріїв.