Інші принципи оптимальності

Принцип головного критерію. Згідно цьому принципу один із локальних критеріїв вибирається за головний і проводиться його скалярна оптимізація за умовою, що рівень інших критеріїв не гірше допустимого.

де , – заданий допустимий рівень критерію .

За головний може вибиратися будь-який критерій. Проте краще брати критерій, для якого складно визначити допустимий рівень.

За допомогою цієї моделі можна реалізувати в принципі всіляку схему компромісу і отримати будь-яке оптимальне рішення в області компромісів. Проте аргументація вибору допустимого рівня критеріїв у переважній більшості випадків неможлива.

Принцип максимізації зваженої суми критеріїв. Цей принцип є модифікацією моделі абсолютної поступки для випадку заданих пріоритетів критеріїв. Його записують у вигляді:

,

де α_j Î [0,1], j Î I ={1, 2, …, m }, .

Проте цей принцип має і універсальне, в деякому сенсі, значення. Для випуклих задач за допомогою цієї моделі визначається область компромісів.

Зауважимо, що як і в попередніх випадках аргументувати вибір вагових коефіцієнтів для реалізації якого-небудь принципу компромісу практично неможливо.

Принцип максимізації ймовірності досягнення ідеальної якості. Часто в стохастичних векторних задачах може бути визначене ідеальне, бажане значення всіх локальних критеріїв і отже, ідеальна якість . Тоді задача оптимізації може бути подана в скалярній формі з критерієм – ймовірність досягнення складної події

.

Практично ж методи обчислення ймовірності подій навіть у випадку двох, трьох подій дуже складні. Тому даний метод може бути використаний лише в деяких конкретних випадках, коли m ≤ 3 і обчислення здійснюється досить просто.