Упражнения. 1. Дана система неоднородных линейных алгебраических уравнений

1. Дана система неоднородных линейных алгебраических уравнений. Решить ее:

- методом Крамера;

- методом Гаусса;

- методом замещения;

- методом обратной матрицы.

а) б) в) г) .

Ответ: а) ; б) ; в) ;

г) .

2. Дана система однородных линейных алгебраических уравнений. Найти общее решение и фундаментальную систему решений.

а)

Ответ:фундаментальной системы решений нет, общее решение: .

б)

Ответ:фундаментальная система решений: (0, 1, 1), общее решение: (0, с ₁, с ₂).

в)

Ответ:фундаментальной системы решений нет, общее решение: .

г)

Ответ:фундаментальная система решений: , , общее решение: (с ₁+ с ₂; с ₁, с ₂).

3. Приведены данные об использовании баланса за отчетный период (усл.ден.ед.):

	Отрасль	Потребление	Конечный продукт	Валовой выпуск
	Энергетика
	Машиностроение

Вычислить необходимый объем валового выпуска Х каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроение сохранится на прежнем уровне.

Ответ: валовой выпуск 1-ой отрасли надо увеличить до 450,91 усл.ед., а 2-ой отрасли – увеличить до 378,18 усл.ед.