Свойства делимости многочленов

1) Если многочлен f (x) делится на многочлен g (x), а многочлен g (x) делится на многочлен h (x), то многочлен f (x) делится на многочлен h (x).

2) Если многочлены f (x) и g (x) делятся на многочлен h (x), то многочлены и делятся на многочлен h (x), а многочлен делится на многочлен .

3) Если многочлен f (x) делится на многочлен g (x), то произведение многочлена f (x) на любой многочлен h (x)также делится на многочлен g (x).

4) Многочлены f(x) и g(x)тогда и только тогда делятся друг на друга, когда .

5) Если многочлен делится на двучлен , то хотя бы один из многочленов g (x) или h (x) делится на .