Определение дифференцируемости

Операция нахождения производной называется дифференцированием функции. Функция называется дифференцируемой в некоторой точке, если она имеет в этой точке конечную производную, и дифференцируемой на некотором множестве, если она дифференцируема в каждой точке этого множества.

В силу геометрического смысла производной следующие два свойства равносильны друг другу: 1) функция дифференцируема при ; 2) график этой точки имеет касательную в точке , не параллельную оси ординат (т.е. с конечным угловым коэффициентом).