Прямая на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой

Угол между двумя прямыми. Условие параллельности

и перпендикулярности двух прямых

Пусть даны две пересекающиеся прямые ; .

Требуется найти острый угол между ними.

.

Если прямые 1 и 2 заданы их общими уравнениями ; ; ; .

Если прямые - параллельны, то углы и равны между собой, то есть .

Равенство угловых коэффициентов – условие параллельности прямых.

Условие перпендикулярности двух прямых имеет вид: или .

В случае, когда прямые заданы общими уравнениями, условие параллельности ; условие перпендикулярности: .

Расстояние от точки до прямой

Пусть на плоскости задана прямая своим общим уравнением и точка . Требуется найти расстояние от точки до прямой .

: .

Пример: определить расстояние от точки до прямой .

Решение: .