![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Векторное произведение двух векторов равно нулю, если один или оба сомножителя являются нуль-векторами (,
или
), или же, если сомножители являются коллинеарными векторами (
или
), в частности
.
2. При перестановке местами векторов-сомножителей векторное произведение изменяет знак, то есть превращается в противоположный вектор:
.
3. Векторное произведение не обладает коммутативностью. В самом деле .
4. Векторное произведение векторов обладает распределительным свойством:
.
5. Чтобы умножить векторное произведение двух векторов на произвольный числовой множитель, достаточно умножить на него один из перемножаемых векторов (любой ): .
Вычисление векторного произведения через проекции
(координаты) перемножаемых векторов
и это, как нетрудно убедиться, определитель
.
Замечание: При помощи векторного произведения легко вычислить площадь треугольника, стороны которого заданы векторами или вершины – их координатами.
Пример: найти площадь треугольника, вершинами которого служат точки ,
и
.
Решение: находим векторы ,
;
,
.
(ед2).
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 299 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!