Различные виды уравнения прямой на плоскости

1. Углом наклона прямой к оси Ох называется наименьший положительный угол a (0 £ a < p), на который надо повернуть против часовой стрелки ось Ох до совмещения с данной прямой.

Угловым коэффициентом прямой называется число k = tg a.

2. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении :

.

3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

.

4. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки и :

.

Угловой коэффициент такой прямой можно вычислить по формуле:

.

5. Уравнение прямой в отрезках на осях:

,

где параметры a и b равны величинам отрезков, которые прямая отсекает от оси Ox и Oy соответственно.

6. Нормальное уравнение прямой:

,

где параметр p > 0 равен длине нормали, проведенной к прямой из начала координат, a – угол между нормалью и положительной частью оси Ox.

7. Общее уравнение прямой:

,

где A и B одновременно не равны нулю.

8. Чтобы общее уравнение прямой привести к нормальному уравнению, нужно общее уравнение умножить на нормирующий множитель . Знак перед корнем выбирается противоположным знаку коэффициента в общем уравнении.