Обратная матрица. 1. Квадратная матрица порядка называется невырожденной, если

1. Квадратная матрица порядка называется невырожденной, если

| A | ¹ 0.

В противном случае матрица А называется вырожденной.

2. Матрица А ^–1 называется обратной для квадратной матрицы А порядка n, если

АА ^–1 = А ^–1 А = E_n.

3. Если А – невырожденная матрица, то она имеет обратную матрицу, которая вычисляется по формуле

,

где A_ij – алгебраическое дополнение элемента a_ij матрица А, i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, n.