Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если задано общее уравнение прямой
(37.3)
то для того, чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью
: Ax+By+Cz+D=0 (36.4)
надо уравнение плоскости приписать к системе уравнений (37.3) задающих прямую линию , и решить полученную систему из трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. Решение этой системы и будет координатами точки пересечения прямой и плоскости .
Если прямая задана каноническим уравнением (40.2),
то для нахождения точки пересечения этой прямой с плоскостью , заданной уравнением (36.4), уравнение (40.2) целесообразно перевести в параметрическое уравнение той же прямой (см. §40).
(40.4)
Далее в линейное уравнение (36.4) вместо x, y,z подставляем их выражения через параметр t по формуле (40.4). Получим некоторое линейное уравнение относительно t. Решим данное уравнение (относительно t), и найденное t подставим в формулу (40.4)Полученные после подстановки в (40.4) величины x, y, z и будут координатами точки пересечения прямой , заданной уравнением (40.2) или (40.4) и плоскостью (36.4)
В качестве примера рассмотрим задачу о том, как из точек на плоскость , заданную уравнением 36.4, опустить перпендикуляр (т.е. как найти проекцию точки на плоскость ), а также докажем формулу (39.1) расстояния от точки до плоскости.
Вопрос
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 425 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!