![](https://konspekta.net/studopediaorg/baza3/3177538283047.files/image1675.gif)
,
![](https://konspekta.net/studopediaorg/baza3/3177538283047.files/image1677.gif)
,
,
, ![](https://konspekta.net/studopediaorg/baza3/3177538283047.files/image1685.gif)
Рассмотрим матрицы
![](https://konspekta.net/studopediaorg/baza3/3177538283047.files/image1689.gif)
;
![](https://konspekta.net/studopediaorg/baza3/3177538283047.files/image1691.gif)
;
Возможные случаи взаимного расположения двух прямых:
r(А)=r(В)=1
(43.1)
r(А)=1, r(В)=2
(43.2) (см. рис 43.1)
r(А)=r(В)=2 (43.3)
, т.е. вектора
,
и
компланарны и не выполняются случаи 1)и 2)
пересекает
в единственной точке, ибо случаи 1) и 2) исключают условие (43.3). В частности detB=0
и
лежат в одной плоскости.
detB≠0 или r(А)=2, r(В)=3
и
находятся в разных плоскостях или скрещиваются. (43.4)
Б)
Угол между двумя прямыми
и
можно найти как угол между их направляющими векторами
и
, которые, согласно равенству (24.11) (см.§24), можно найти по формуле:
(43.5)