Задачі для самостійного рішення. Приклад 1. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

Приклад 1. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

х_і 4 7 8 12

n_i 5 2 3 10

Знайти розподіл відносних частот.

Приклад 2. Знайти емпирічну функцію по данному розподілу вибірки

а) х_і 2 3 5 6

n _і 10 15 5 20

б) х_і 15 20 25 30 35

n _і 10 15 30 20 25

Приклад 3. Побудувати полігон частот за даним розподілом вибірки

а) x_i 1 4 5 7

n_і 20 10 14 6

б) x_i 15 20 25 30 35

n_i 10 15 30 20 25

Приклад 4. Побудувати гістограму частот по даному розподілу вибірки обсягу:

Номер Частковий Сума частот Щільність

інтервалу інтервал варіант інтервалу частоти

1 2–7 5

2 7–12 10

3 12–17 25

4 17–23 6

5 23–28 4

Приклад 5. З генеральної сукупності дістали вибірку обсягом n = 60:

варіанта x_i 1 3 6 26

частота n_i 8 40 10 2

Знайти незміщену оцінку генеральної середньої.

Приклад 6. Знайти вибіркову середню по даному розподілу вибірки обсягом n =10

x_i 2560 2600 2620 2650 2700

n_i 2 3 10 4 1

Вказівка: Перейти до умовних варіант u_i=х_і-2620

Домашнее задание

Приклад 1. Побудувати полігон відносних частот за даним розподілом вибірки

x_i 2 4 5 7 10

w_і 0,15 0,2 0,1 0,1 0,45

Приклад 2. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

x_i 2 5 7

n_i 1 3 6

Знайти розподіл відносних частот.

Приклад 3. Побудувати гістограму частот по даному розподілу вибірки обсягу:

Номер Частковий Сума частот Щільність

інтервалу інтервал варіант інтервалу частоти

1 3–5 4

2 5–7 6

3 7–9 20

4 9–11 40

5 11–13 20

6 13–15 4

7 15–17 6

Приклад 3. З генеральної сукупності дістали вибірку обсягом n = 60:

x_i 2 5 7 10

n_i 4 20 30 6

Знайти незміщену оцінку генеральної середньої.

Приклад 4. Знайти вибіркову середню по даному розподілу вибірки обсягом n =100

x_i 2502 2804 2903 3028

n_i 8 30 60 2

Питання для закріплення

1. Поясніть, яким чином будується емпірична функція?

2. Що називається полігоном частот?

3. Яким чином будується гістограм відносних частот?

4. Якщо початкові варіанти Х – великі числа, то для спрощення розрахунку, що потрібно зробити?