Тест 1 – 27

На частицу, находящуюся в начале координат, действует сила, вектор которой определяется выражением = 2 +3 где и единичные векторы декартовой системы координат. Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (0; 5), равна...

Варианты ответов:

1) 10 Дж; 2) 25 Дж; 3) 3 Дж; 4) 15 Дж.

Решение.

Работа равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения: А = · , где =F _{x ·} + F _y · - вектор силы, ∆ =∆x· +∆y - вектор перемещения. Если раскрыть скалярное произведение, то получим формулу для работы в другом виде:

А = F _x·∆x + F _y·∆y, где ∆x = x₂ – x₁ и ∆y = y₂– y₁.

Так как частица перемещается из начала координат в точку с координатами (0; 5), то x₁ =0, y₁ =0, x₂ =0, y₂ =5 и ∆x = 0, ∆y=5. По условию задачи, проекции силы на оси координат равны: F _x = 2 Н, F _y = 3 Н. Следовательно, работа равна: А = 2·0 + 3·5 = 15 Дж.

Ответ: вариант 4.

Тест 1 – 28

На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу, Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (0; 5), если все величины измерены в системе СИ, равна...

Варианты ответов:

1) 15 Дж; 2) 2 Дж;

3) 3 Дж; 4) 10 Дж.

Решение.

Формула для работы имеет вид: А = F_x·∆x + F_y·∆y.

Из рисунка следует, что проекции силы на оси координат равны: F _x=3 Н, F _y=2 Н. Из условия задачи следует, что проекции вектора перемещения на оси координат равны: ∆x =0, ∆y = 5 м. Поэтому работа равна:

А = 3·0 + 2·5 =10 Дж.

Ответ: вариант 4.