Лекция 72 Случаи понижения порядка

Иногда ДУ II или более высокого порядков допускает понижение порядка. Рассмотрим два случая:

Случай I: уравнение не содержит у.

Тогда в качестве неизвестной функции берётся величина у¢, а за аргумент принимаем х. При этом производные второго и высших порядков преобразуем по формулам:

Случай II: уравнение не содержит х.

Тогда в качестве неизвестной функции берётся величина у¢, а за аргумент принимаем у. При этом производные второго и высших порядков преобразуем по формулам: