Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

ЛОДУ II с постоянными коэффициентами



а у²+ b у¢+ c у=0, где а, b, c – некоторые постоянные.

Составим характеристическое уравнение а k2+ b k+ c =0, которое в зависимости от D может иметь различные решения.

· если D>0, то а k2+ b k+ c =0 имеет два различных действительных корня k1 и k2, тогда ЛОДУ II имеет общее решение вида:

· если D=0, то а k2+ b k+ c =0 имеет два совпавших действительных корня k1=k2=k, тогда ЛОДУ II имеет общее решение вида:

· если D<0, то а k2+ b k+ c =0 имеет два различных комплексных корня k1,2=a±bi, тогда ЛОДУ II имеет общее решение вида:





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 420 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.018 с)...