Задача 1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, выполнить проверку

Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, выполнить проверку.

Решение. Составим из коэффициентов при неизвестных главный определитель системы:

Вычислим его одним из способов (метод треугольников или метод дополнений):

Главный определитель системы отличен от нуля, значит, система
совместна.

Вычислим вспомогательные определители, которые получаются из главного заменой соответствующих столбцов на столбец свободных членов:

Решение системы находится по формулам Крамера:

Проверка. Подставим найденное решение в систему уравнений: