Проверка. Что и требовалось показать. Что и требовалось показать

Что и требовалось показать.

в. 3) .

За новую переменную удобно взять подкоренное выражение, так как под интегралом присутствует также его производная (с точностью до постоянного множителя).

Проверка.

в. 4) .

За новую переменную берем функцию, стоящую в основании степени, так как подынтегральное выражение содержит производную этой функции (с точностью до постоянного множителя).

Проверка.

Что и требовалось показать.

в. 5) .

Здесь под интегралом содержится логарифмическая функция, удобно принять ее за новую переменную, учитывая, что под знаком интеграла присутствует производная этой функции (с точностью до постоянного множителя).

Проверка.

Что и требовалось показать.

В.6).

Часто удобно обозначать за новую переменную знаменатель дроби подынтегральной функции.

Проверка.

Что и требовалось показать.

Интеграл под буквой г берется методом интегрирования по частям:

.

г. 1) .