Задача №1. На гладенькій похилій площині (рис

На гладенькій похилій площині (рис. 9.3) лежить вантаж вагою , який утримується нерозтяжною ниткою, що перекинута через блок і має на кінці вантаж вагою .

Визначити, при якому куті нахилу площини вантажі будуть у рівновазі.

Розв’язування. У якості об’єкту дослідження розглянемо механічну систему, яка складається з вантажів та , що поєднані між собою нерозтяжною ниткою. На систему діють активні сили тяжіння та .

Усі в’язі, що накладені на систему, є ідеальними, тому відповідні реакції на рис. 9.3 не показуємо. Дана механічна система має одну ступінь вільності. Надамо вантажу Р можливе переміщення вздовж похилої площини униз, тоді вантаж одержить

переміщення по вертикалі вгору,

Рис.9.3 причому ці переміщення однакові,
тобто, = .

Складемо загальне рівняння статики у формі (9.3), яке для даного випадку має вигляд:

,

або

,

Оскільки , то ,

звідки , або .

Підставляючи у останнє рівняння числові значення та , отримаємо:

, або

Відповідь: .