![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
З розподілу компонент векторів поля (рис. 7.13) в площині фронту, раніше розглянутих неоднорідних хвиль і
в (7.8) видно, що якщо ввести ряд площин, розміщених на відстанях
, (7.79)
від межі розділу, то для них будуть виконуватися умови . Це означає, що якщо будь-яку з цих площин замінити ідеально провідними площинами, то порушення структури поля не відбудеться. Таким чином, ми переходимо до напрямляючої системи, яка утворена двома паралельними ідеально провідними площинами. В середині такої системи можуть існувати попередні
і
хвилі. Утворюються найпростіший порожниний хвилевід.
Якщо зафіксувати відстань між пластинами (), то можна визначити поперечне хвильове число
, скориставшись для цього виразом (7.72):
. (7.80)
З (7.79) визначаємо :
. (7.81)
Прирівнявши (7.80) і (7.81) визначимо :
, (7.82)
де n=0 має зміст тільки для горизонтальної поляризації (7.69) (7.70). Умова (7.82) показує, що для такого типу хвилеводу можливе існування безліч інших полів, крім розглянутих раніше і
полів в 7.8. Послідовність значень поперечного хвильового числа
задовольняє розв’язкам (7.66–7.67) і (7.69–7.70), а також граничним умовам. Змінюючи n можна отримати різні тапи хвиль. На рис. 7.14 зображені розподіли
і
складових в площині фронту напрямляючої хвилі для вертикальної і горизонтальної поляризації.
Отримаємо важливі параметри, характеризуючі розповсюдження хвилі в порожнинному хвилеводі. З виразу (7.71) можна отримати вираз для повздовжнього хвильового числа.
. (7.83)
Тут k – хвильове число для необмеженого середовища з тими ж властивостями, що і середовище між площинами і воно дорівнює
. (7.84)
Виносячи k з під корення і враховуючи, що
,
приходимо до виразу
Введемо параметр , який називається критичною частотою і яка дорівнює
. (7.85)
Остаточно, формула для повздовжнього хвильового числа буде мати вигляд з урахуванням (7.85):
(7.86)
Звідси знаходиться фазова швидкість і довжина напрямляючої хвилі
. Виходячи з (7.72) для визначення
:
,
маємо
; (7.87)
. (7.88)
З виразу (7.87) і (7.88) видно, що і
залежать від частоти, тобто розповсюдження напрямлених хвиль супроводжується дисперсією.
Висновки.
1. Фазова швидкість і довжина хвилі
завжди більше відповідних величин в необмеженому середовищі:
2. На частоті , яка дорівнює критичній
і
перетворюються в нескінченність. При цьому поле між площинами вже не буде хвилею, яка розповсюджується. Поле стає синфазним, тобто енергія не переноситься. Це стояча хвиля. Хвиля нормально падає на межі, кут падіння
.
3. Хвиля буде напрямленою, якщо . При цьому
буде дійсною величиною. Це означає, що фазовий набіг буде змінюватися за лінійним законом при зміні координати Y, що являється ознакою рухомої хвилі.
4. Якщо , то
стає уявною величиною
,(7.89)
тобто поле зберігає сталу фазу і в напрямку розповсюдження Y буде зменшуватися за експоненціальним законом
(7.89 а)
Умова (7.89) ще називають “умовою відсікання”. Вона виконується, як правило, для вищих n. Чим менше n, тим нижче , при n=0 вона перетворюється в нуль. В цьому єдиному випадку буде розповсюджуватися плоска однорідна хвиля, у якої відсутня повздовжня складова.
Розповсюдження напрямляючих хвиль в плоскому хвилеводі можна легко пояснити за допомогою багатократного відбиття від площин (рис. 7.15). На основі (7.71) і порівнянні з (7.86) отримаємо:
. (7.90)
З рис. 7.15 видно, що при поступовому зменшенні кута падіння
, зменшується частота
до
. При кутах падіння близьких до 90о, хвилі, відбиваючись від площин, розповсюджуються рівномірно, що можливо при високих частотах
. Із зменшенням частоти
, збільшується
, тобто кут
зменшується, а при
,
. При цьому хвиля розповсюджується нормально до площин хвилеводу. Енергія передаватися по хвилеводу не буде. Таким чином, хвилі
і
типу можуть формуватися на досить високих частотах (до
). На низькихї частотах формується хвиля ТЕМ.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 355 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!