Изодромное звено

Результат параллельного соединения интегрирующего и безынерционного звеньев

Применяется для динамической коррекции САУ, для повышения качества их работы. Введение двух идеальных интеграторов невозможно из-за потери устойчивости. Если необходимо – вводят идеальное интегрирующее и изодронное звенья.

Возможность белее глубоко и полно анализировать функционирование САУ в реальных условиях дает применение статистических методов исследования САУ.

Практическая значимость этих методов реализовалась с развитием вычислительной техники, давшей возможность реализации сложных алгоритмов анализа и синтеза САУ.

Все статистические методы исследования основываются на математических моделях динамических систем, сигналов, помех, информационных и сопутствующих процессов.

Формирование математической модели начинается с введения системы координат и определения пространства состояний (или фазового пространства)

Понятие пространства состояний процесса или динамической системы соответствует заданной минимально необходимой совокупности параметров, содержащих вся информация о состоянии процесса или системы данный момент времени и дающих возможность судить об их поведении в будущем.

Сами параметры при этом называются параметрами состояния.

Описание процессов и систем в пространстве состояний возможно для:

- гауссовских и негауссовских

- линейных нелинейных

- непрерывных и декретных.

Совокупность переменных состояния есть вектор состояния.

Пусть задана динамическая система, описываемая дифференциальным уравнением

Где и входной и выходной сигналы.

Задаются начальные условия в момент времени : , ,

Для рассматриваемой системы в качестве переменных состояния можно принять собственно величину и n-1 ее производных, которые при заданных уравнении и начальных условиях полностью определяют состояние системы

В этом случае вектор состояния имеет вид:

Типовые задачи теории САУ – задачи анализа и синтеза

Статистическая формулировка задачи анализа: даны характеристики исследуемой динамической системы и процессов, действующих на входе; требуется определить характеристики процессов на выходе системы.

Статистическая формулировка задачи синтеза: даны характеристики входных процессов и требуемые характеристики процессов на выходе. Требуется определить облик динамической системы, которая бы наилучшим образом преобразовывала заданные входные процессы в выходные.

Пространство состояний можно интерпретировать графически ортогональным пространством размерности n

Состоянию системы в произвольный момент времени t соответствует конкретная точка пространства состояний изображающая точки системы.

С изменением времени эта точка описывает некоторую траекторию, называемой фазовой траекторией С.

Совокупность фазовых траекторий, полученных из различных начальных условий, называют фазовым портретом системы.

ФП позволяет оценить свойства системы.