Временные характеристики САУ

Временная характеристика – это отклик САУ на некоторое типовое входное воздействие.

При известной ПФ системы или и заданном входным воздействием временные характеристики можно определять по стандартным таблицам преобразований Лапласа.

То есть, зная изображения входного воздействия и ПФ, можно получить изображение управляемой величины и затем – сам сигнал

Для получения временных характеристик используются, в основном, 2 типовых входных воздействия: и единичный скачок.

Весовая функция - это отклик САУ на входной сигнал в виде , то есть, если входное воздействие , что на выходе системы имеем

Что такое ?

Причем

, для любых a и b > 0

обладает фильтрующим свойством. Для любой ограниченной функции f(t):

Найдем изображение по Лапласу входной величины

, по таблице

По рассмотренному уже нами алгоритму можно определить отклик звена, т.е. весовую функцию

Т.о. весовая функция и ПФ связаны между собой преобразованием Лапласа.

При известной весовой функции отклик системы на произвольное входное воздействие может быть найдена с помощью интеграла Дирихле

Для определения показателей качества САУ обычно используется переходная характеристика – отклик системы на единичный скачок

Что такое единичный скачок?

Его изображение по Лапласу:

Отклик САУ на единичный скачок – переходная характеристика системы определяется

По виду переходной характеристики судят об устойчивости системы.