Логарифмическая амплитудная характеристика и ее построение

Метод построения ЛЧХ состоит в том, что АЧХ и ФЧХ исследуемой динамической системы изображают графически в виде непрерывных кривых, причем эти кривые строят в логарифмическом масштабе.

И называются они логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАХ) и логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ)

При этом ЛАХ строят приближенно в виде наскольких прямолинейных отрезков, называемых асимптотами ЛАХ, что существенно упрощает построение характеристики.

Такие ЛАХ называются асимптотическими

Как известно, между АЧХ и ФЧХ существует однозначная связь, следовательно можно ограничиться только построением ЛАХ, так как в ней содержится вся информация о САУ.

Если в САУ такая связь существует, такая система называется минимально-фазаовой, мы рассматриваем именно такие звенья.

То есть: корни характеристических уравнений, соответствующих числителю и знаменателю, имеют отрицательные вещественные части.

Пусть имеется некая ЧПФ

ЛАХ определен как

Частота откладывается по оси абсцисс в логарифмическом масштабе, а по оси ординат – значение функции .

Построение асимптотической ЛАХ рассмотрим на примерах.

1.

Пусть

Принято, что постоянные времени нумеруются по убыванию их честленных значений, то есть