Раздел 3. Типовые динамические звенья

Как мы уже говорили в подразделе 2.3, любую САУ мы представляем как набор отдельных звеньев, соединенных между собой определенным образом.

В предыдущем разделе мы успешно рассмотрели способы описания линейны САУ и их математический аппарат

Как известно, основа математического описания любого элемента автоматики – дифференциальное уравнение, отражающее взаимосвязь входной и выходной величин

Мы в рамках нашего курса ограничимся рассмотрением д.у. 1 и 2 порядка: на практике этого, как правило, достаточно.

Здесь, как известно

, любые и могут быть нулевыми

Устройства, описываемые одинаковыми д.у. относятся к одному типу звеньев

Основные виды встречающихся в теории управления звеньев

· Позиционные

· Дифференцирующие

· Интегрирующие

3.1. Позиционные звенья

К позиционным звеньям относятся

1. звено безынерционное

2. звено апериодическое 1 порядка

3. звено апериодическое 2 порядка

Основным признаком позиционных звеньев является то, что их переходная характеристика в любой момент времени ограничена

, при

Рассмотрение позиционных звеньев начнем с апериодического звена 1 порядка

2. Передаточная функция имеет вид:

,

где - коэффициент передачи

- пост. Времени

К таким звеньям относятся усилитель мощности, исполнительный двигатель, фильтр нижних частот (RC)

1. Безынерционные звенья описываются передаточной функцией

Модно рассмотреть безынерционное звено как апериодическое 1 порядка, при

Примеры: широкополосный усилитель, дискриминатор, редуктор.

3. Апериодическое звено 2 порядка описывается ПФ:

Колебательное звено описывается ПФ

- коэффициент затухания

Если , то это – апериодическое звено 2 порядка.

Корни знаменателя – вещественные

Когда корни характеристического уравнения мнимые.