Моделирование мехатронных систем

Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства. Так, модель самолета должна иметь геометрическое подобие оригиналу, модель атома – правильно отражать физические взаимодействия, архитектурный макет города – ландшафт и т.д.

Цели моделирования:

- понять сущность изучаемого объекта;

- научиться управлять объектом и определять наилучшие способы управления;

- прогнозировать прямые или косвенные последствия;

- решать прикладные задачи.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и движения объектов, в химии - их внутреннее строение, в биологии - поведение живых организмов и т.д.

Например, человек, в разных науках исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии - как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии - как систему, стремящуюся к самосохранению и т.д. С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.
Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

К основным признакам классификации моделей, относятся:

1. Область использования.

2. Учет в модели временного фактора (динамики).

3. Отрасль знаний.

4. Способ представления моделей.

Современное поколение мехатронных машин и систем, предназна­ченных для выполнения новых служебных и функциональных задач, от­личается рядом характерных особенностей. К ним относятся: нелиней­ность кинематической структуры, выполнение движений по криволиней­ным траекториям в пространстве и сложные законы перемещения во времени, функционирование в изменяющихся и неопределенных внеш­них средах.

Проблематика построения математических моделей мехатронных машин определяется следующими основными положениями.

А. Многомерность системы.

В мехатронных системах нового поколения наиболее распростране­ны универсальные механизмы, которые обеспечивают управляемое пе­ремещение по шести степеням подвижности. Однако все чаще находят применение кинематические структуры с избыточностью для выполнения операций в средах с препятствиями либо в реконфигурируемых системах.

Б. Взаимосвязанность движений звеньев.

Многосвязность системы означает, что движение каждого звена ки­нематически и динамически влияет на движение остальных звеньев. Дан­ное взаимовлияние происходит через механическое устройство, объект работ и источник энергии. К тому же для многих технологических задач параметры внешних воздействий, приложенных к рабочему органу, зара­нее не определены.

В. Нелинейность координатного базиса.

Опыт применения производственных и специальных машин с гиб­ридной и параллельной кинематикой выявил существен­ные трудности, которые возникают у инженерно-технического персонала при их установке, программировании и обслуживании. Переменность параметров в нелинейных уравнениях может приводить к потере управ­ляемости системой в особых (сингулярных) конфигурациях. С точки зре­ния пользователя, наибольшую проблему представляют трансформации движений рабочего органа из обобщенной системы координат в декарто­вую систему. Задача управления машиной состоит в исполнении желае­мого движения рабочего органа, который целенаправленно действует на объект работ, испытывая при этом со стороны внешней среды возму­щающее воздействие. Движение рабочего органа как конечного звена мехатронной машины обеспечивается взаимосвязанными перемещения­ми исполнительных приводов и звеньев механического устройства.

Г. Неоднородность и анизотропия свойств машины.

Мехатронные машины с нелинейным координатным базисом отли­чаются неоднородностью характеристик (кинематических, скоростных, динамических, упругих) в рабочей зоне. Это означает, что, например, желаемая скорость рабочего органа может быть достигнута только в ог­раниченной области рабочего пространства. Если объект работ располо­жен вне этой области, то машина не может выполнить заданную техноло­гическую операцию. Различие свойств может проявляться не только в разных точках рабочей зоны, но и в разных направлениях (анизотропия свойств). Анизотропия накладывает существенные ограничения на вза­имное расположение рабочего органа и объекта работ, например на сбо­рочных операциях, где требуется приложить вектор силы в заданном на­правлении.

Д. Необходимость решения задачи управления в пространстве и во времени.

Программа движения мехатронных систем предусматривает выпол­нение функциональных движений машиной в пространстве и во времени. Необходимо рассчитать и оптимизировать траектории движения всех звеньев в обобщенных координатах и рабочего органа - в декартовом пространстве. Для выполнения программы движения во времени должны быть определены и реализованы желаемые скорости, ускорения и разви­ваемые усилия для всех исполнительных приводов системы.

Характерной особенностью мехатронных систем является возмож­ность разделения задач управления движением на пространственную и временную. Это означает, что траектория перемещения рабочего органа в пространстве и его контурная скорость могут планироваться раздельно и с использованием различных критериев оптимизации. Например, для ро­бототехнологического комплекса механообработки, программа перемещения и ориентации инструмента в пространстве определяется по геометрической модели обрабатываемой детали.

Скорость движений рабочего органа робота вдоль траектории должна быть выбрана с учетом специфики рабочего процесса: размеров и твердости материала заготов­ки, типа инструмента, а также технических возможностей приводов ин­струментальной головки и манипулятора.

Перечисленные особенности мехатронных машин обусловливают сложность построения их адекватных и при этом наглядных и удобных для синтеза управления математических моделей.