Методы интегрирования

Метод непосредственного интегрирования состоит в том, что мы сравниваем данный дифференциал F(x)dx, который надо проинтегрировать, с формулами таблицы, и если окажется, что он там содержится, то интеграл найден.

Если же его там нет, тогда пробуют его привести к одному из них, употребляя те или иные приемы.

Рассмотрим использование формул интегрирования

Словесно формула читается так:

Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла, или после него, не изменяя результата.

Формула Эта формула имеет силу для всякого численного значения показателя n, кроме одного: n=-1, ибо тогда в правой части формулы совершится деление на нуль.

Поэтому случай n=-1рассматривается особо: Эта важная формула читается так:

если под знаком интеграла стоит дробь, числитель которого есть дифференциал знаменателя, тогда интеграл есть натуральный логарифм знаменателя.

Образцы вычисления интегралов:

1.

2.