ЗАДАНИЕ N 5. Эксцентриситет гиперболы равен

Эксцентриситет гиперболы равен . Составить простейшее уравнение гиперболы, проходящей через точку М( ).

Решение:

Согласно определению эксцентриситета, имеем , или . Но ; следовательно , или , т.е. гипербола равнобочная.

Другое равенство получим из условия нахождения точки М на гиперболе, т.е.

, или . Поскольку , получим , т.е.

Таким образом, уравнение искомой гиперболы имеет вид

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 7

ЗАДАНИЕ N 1
Тема: Кривые второго порядка
Известно, что уравнение параболы имеет вид Тогда уравнением параболы, изображенной на чертеже, является …

1.

2.

3.

4.

ЗАДАНИЕ N 2
Тема: Кривые второго порядк

Известно, что уравнение параболы имеет вид Тогда уравнением параболы, изображенной на чертеже, является …

1.

2.

3.

4.

ЗАДАНИЕ N 3
Тема: Кривые второго порядка
Уравнением окружности, изображенной на чертеже,
является …1.

2.

3.

\4.

ЗАДАНИЕ N 4
Тема: Кривые второго порядка
Уравнением эллипса, изображенного на чертеже,

является …

ЗАДАНИЕ N 5
Тема: Кривые второго порядка
Известно, что уравнение параболы имеет вид Тогда уравнением параболы, изображенной на чертеже,

является …