Мажорируемость функционального ряда

Определение 6.2.6. Функциональный ряд называется мажорируемым на данном множестве Д (на котором определены функции , где ), если существует такой числовой сходящийся ряд с положительными членами, что члены ряда (хотя бы начиная с некоторого) при всех не превосходят по модулю соответствующих членов ряда , т. е.

(При этом ряд называется мажорирующим или мажорантным рядом для функционального ряда).

! Другое определение6.2.7.Функциональный ряд (1) называется мажорируемым на данном множестве Д (на котором определены функции , где ), если существует такой сходящийся числовой ряд (2) с положительными членами, что для всех выполняются соотношения

,()