Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пример 4.1. Определить нормальное и касательное напряжения в точке К прямоугольного сечения балки (6х14 см), если изгибающий момент в этом сечении Мх =–40кНм=–40 кНсм., а поперечная сила равна 20 кН.
Решение. Момент инерции прямоугольного поперечного сечения относительноглавной центральной оси x.
J x= = =1372 см4..
Ось у направим вниз. Координата точки К равна у к= –4см.
Нормальное напряжение в точке К будет равно
=116,6 МПа.
Касательное напряжение в точке К вычисляем по формуле Журавского.
Статический момент отсечённой части площади сечения равен
см3.
Ширина сечения на уровне К равна b(y)= 6см.
Определим касательное напряжение в точке К.
=2,4 МПа.
Пример 4.2. Определить наибольшее растягивающее нормальное и наибольшее касательное напряжения в балке круглого сечения, если в сечении М х= 80 кНм= 80 103 кНсм, Q= 60кН.
Диаметр сечения d=14 см.
Решение. Наибольшее растягивающее нормальное напряжение возникает в нижнем волокне растянутой зоны сечения, т.е. в волокне наиболее удалённом от нейтральной оси х, и определяется по формуле
Наибольшие касательные напряжения возникают в точках сечения на уровне нейтральной оси х, где все касательные напряжения параллельны поперечной силе, и их можно определять по формуле Журавского.
Площадь сечения равна А = = =153,56 см2.
Момент сопротивления сечения равен W x= = 269,26см3.
Определим значение растягивающего наибольшего нормального
напряжения
=14,86 =148,6 МПа.
Определим значение наибольшего касательного напряжения
=0,52 =5,2МПа.
Пример 4.3. Определить нормальное и касательное напряжения в точке К на уровне примыкания стенки к полкам стального двутавра (I30), а также наибольшие нормальные и касательные напряжения, если Мх =50 кНм=50 102 кНсм, Q =30 кН.
Решение. Из сортамента балки двутавровые выписываем необходимые данные для двутавра I30.
h = 300мм=30 см, b=135мм=13,5см, d = 6,5 см=0,65 см,
t=10,2 мм=1,02 см.
Площадь сечения А= 46,5 см2, момент инерции Jх = 7080 см4, момент сопротивления Wх = 472 см3.
Определим значение статического момента площади сечения полки относительно нейтральной оси х.
= 199,53 см3.
На уровне примыкания стенки к полкам касательные напряжения
= =1,3 =13 МПа.
Определим значение нормального напряжения на этом же уровне.
ук = –(h/2–t) =15–1,02= –13,98cм.
= (–13,98)= – 9,87 = –98,7 МПа.
Наибольшего нормального напряжения возникает в волокнах наиболее удалённых от нейтральной оси х
= =10,59 =105,9МПа.
Наибольшие касательные напряжения возникают в точках на уровне нейтральной оси х.
= =1,75 =17,5 МПа.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 7555 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!