Определение параметров четырехполюсника экспериментальным и расчетным путем

Основой для экспериментального определения параметров служат введенные в п.8.1 уравнения четырехполюсника. При этом наиболее удобно использовать режимы холостого хода и короткого замыкания. Так, измеряя напряжения на входе и выходе четырехполюсника и при питании со стороны входа и холостом ходе на выходе (схема рис. 8.1, б), найдем параметры Z ₁₁ и Z ₂₁. Аналогично, измеряя напряжения и при питании со стороны выхода и холостом ходе на входе (рис. 8.1, в), найдем параметры Z ₁₂ и Z ₂₂. Отметим, что в указанных режимах следует измерять не только действующие значения указанных напряжений, но и их фазовый сдвиг относительно соответствующего тока.

Аналогично четыре измерения значений токов в режиме короткого замыкания позволяют определить Y- параметры (см. рис. 8.1, г, д). Гибридные параметры определяют по измерениям в режиме холостого хода на входе и короткого замыкания на выходе. Имеющиеся соотношения между параметрами четырехполюсника позволяют для определения четырех параметров выбрать четыре режима измерений, наиболее удобные на практике. Необходимо, однако, иметь в виду, что для четырехполюсника общего вида, по крайней мере в одном из опытов значения тока и напряжения должны быть измерены на стороне, противоположной источнику питания. Например, при питании со стороны входа и холостом ходе на выходе должно быть измерено напряжение на выходе.

Пример определения параметров четырехполюсника по данным режима холостого хода и короткого замыкания рассмотрен в Задаче 8.1.

Определить три независимых параметра Так как пассивный (обратимый) четырехполюсник имеет лишь три независимых параметра, то для их определения достаточно трех из перечисленных опытов. В этом случае можно ограничиться измерениями токов и напряжений со стороны питания, дающими значения входных сопротивлений и проводимостей в выбранных частных режимах. Два параметра, описывающие симметричный четырехполюсник, определяются по данным двух опытов.

Для определения параметров четырехполюсника с известной внутренней структурой наиболее целесообразно составить для его схемы уравнения по методу контурных токов или узловых напряжений.

Расчет Z -параметров осуществляют, анализируя схему методом контурных токов. При этом во входной и выходной контур включаются источники ЭДС, создающие напряжения и . При составлении уравнений контурные токи выбирают так, чтобы в их число входили входной и выходной токи четырехполюсника. Далее из системы контурных уравнений исключают токи внутренних контуров, т. е. приводят ее к виду (8.1).

Для получения Y -параметров четырехполюсника, имеющего один общий зажим входной и выходной цепей 0 (рис. 8.6) (иногда такой четырехполюсник называют трехполюсником), этот зажим выбирают в качестве базисного узла при формировании системы узловых уравнений.

Рис.8.6

К входному 1 и выходному 2 зажимам подключены источники тока İ 1 и İ 2. Затем из составленной системы исключают напряжения внутренних узлов четырехполюсника, что приводит к Y -уравнениям.

Другой метод определения параметров четырехполюсника со сложной внутренней структурой основан на его представлении как составного — совокупности соединенных между собой более простых четырехполюсников. Этот метод требует рассмотрения различных видов соединений четырехполюсников.