Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Обратимые, симметричные и вырожденные четырехполюсники



Для обратимых четырехполюсников, в частности, для четырехполюсников, не содержащих управляемых источников, т. е. состоящих только из пассивных элементов, соотношения между входными и выходными величинами удовлетворяют принципу взаимности, откуда для них следуют равенства Z 12 = Z 21; Y 12 = Y 21. Поэтому обратимый четырехполюсник характеризуется лишь тремя независимыми параметрами. A -параметры обратимого четырехполюсника связаны соотношением  A = A 11 A 22A 12 A 21 = 1, справедливость которого можно проверить, используя связи между A - и Z -параметрами.

Анализируя соотношения для параметров одногенераторных схем замещения (см. рис. 8.3, а, б), приходим к выводу, что в рассматриваемых условиях Z 4 = 0; Y 4 = 0, — схемы замещения обратимых четырехполюсников не содержат управляемых источников (рис. 8.4, а, б).

Рис. 8.4

Используя соотношения для Z -параметров одногенераторных схем (см. рис. 8.3), выразим параметры элементов Т-образной схемы (рис. 8.4, а) через Z -параметры четырехполюсника: Z 1 = Z 11Z 12; Z 2 = Z 12; Z 3 = Z 22Z 12.

Аналогично для параметров П-образной схемы (рис. 8.4, б) получим Y 1 = Y 11 + Y 12; Y 2 = – Y 12; Y 3 = Y 22 + Y 12.

Если параметры схем замещения требуется определить по другим системам параметров (H - или A- параметрам), то заданные их значения следует привести к Z - или Y- параметрам, используя соотношения между ними.

Симметричным называется четырехполюсник, у которого соотношения между токами и напряжениями не изменяются при перемене мест входных и выходных зажимов. Отсюда следует, что его Z - и Y -параметры не изменяются при взаимной замене индексов 1 и 2, т. е. Z 11 = Z 22; Z 12 = Z 21; Y 11 = Y 22; Y 12 = Y 21.

Вырожденным называется четырехполюсник, не имеющий каких-либо матриц параметров. Например, четырехполюсник, описываемый вырожденной матрицей Z, не имеет Y -параметров. Примером является четырехполюсник, составленный из одного сопротивления (рис. 8.5, а). Поскольку его входное и выходное напряжения одинаковы и равны , то . Очевидно, что определитель такой матрицы равен нулю, и обратная матрица Y не существует.

Рис. 8.5

Другой простейший четырехполюсник (рис. 8.5, б) описывается вырожденной Y -матрицей и не имеет Z -параметров.

Анализ выражений переходов к H -параметрам четырехполюсника (Приложение 1), приводит к заключению, что у четырехполюсника, у которого Y 11 = 0, Z 22 = 0 или A 22 = 0, не имеет H -параметров. Этим свойством обладает любой четырехполюсник, имеющий разрыв во входной ветви или только идеальный источник ЭДС в выходной ветви. Таким свойством обладает, в частности, идеальный усилитель напряжения (рис. 8.5, в)

Уравнения идеального трансформатора (рис. 8.5, г) и показывают, что его A -параметры определяются как A 11 = – c; A 12 = A 21 = 0; A 22 = – 1/ c. Очевидно, он не имеет ни Z -, ни Y -параметров.





Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 1045 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...