Эквивалентные схемы четырехполюсников

Эквивалентные схемы можно построить на основе уравнений четырехполюсника, записанных в Z -, Y- и H -формах. Поскольку четырехполюсник в общем случае описывается четырьмя независимыми параметрами, то каждая такая схема будет содержать четыре элемента. Так как Z -уравнения выражают напряжения на зажимах как сумму двух слагаемых, пропорциональных токам, то в схеме замещения имеем последовательное соединение сопротивлений и управляемых источников ЭДС (рис. 8.2, а).

Рис. 8.2

Аналогично Y -уравнения приводят к схеме рис. 8.2, б, реализующей принцип суммирования токов в параллельных ветвях, содержащих проводимости и управляемые источники тока. Подобным же образом строится схема замещения (рис. 8.2, в), отвечающая гибридным уравнениям.

На рис. 12.2, а-в изображены двухгенераторные эквивалентные схемы, каждая из них содержит два управляемых источника. На рис. 8.3, а, б показаны одногенераторные схемы, включающие лишь по одному управляемому источнику.

Рис. 8.3

Для входного и выходного напряжений Т-образной схемы рис. 8.3, а имеем:

Сопоставляя эти уравнения с Z -уравнениями четырехполюсника (8), получим условия их эквивалентности:

Z ₁ + Z ₂ = Z ₁₁; Z ₂ = Z ₁₂;

Z ₄ + Z ₂ = Z ₂₁; Z ₃ + Z ₂ = Z ₂₂,

из которых найдем выражения для параметров Т-образной схемы через Z -параметры четырехполюсника:

Z ₁ = Z ₁₁ – Z ₁₂; Z ₂ = Z ₁₂;

Z ₃ = Z ₂₂ – Z ₁₂; Z ₄ = Z ₂₁ – Z ₁₂.

Аналогично параметры одногенераторной П-образной схемы (рис. 8.3, б) можно выразить через Y -параметры. Ее входной и выходной токи равны

; .

Эквивалентность этих уравнений Y -уравнениям четырехполюсника (8) обеспечивается при:

откуда получаем выражения для параметров П-образной схемы (рис. 8.3, б) через Y -параметры четырехполюсника: