Вывод уравнения вынужденных колебаний

Предположим, далее, что нижняя точка пружины в процессе колебания груза совершает вертикальные движения по закону .

у

t

В этом случае восстанавливающая сила равна не , а , сила сопротивления будет , и вместо уравнения (1.1) мы получим уравнение: или , где . (1.2)

Получили неоднородное линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Уравнение (1.2) называется уравнением вынужденных колебаний.