Перетворення графіків функцій

Якщо відомий графік функції , то за допомогою геометричних перетворень можна побудувати графіки більш складних функцій.

1) Графік функції дістаємо з графіка «розтягненням»уздовж осі Оу в К разів при К > 1 і «стисненням» уздовж цієї осі в 1/К разів при 0< К <1.

2) Графік функції дістаємо «стисканням» графіка у разів до осі Он при >1 або «розтягненням» в 1/ разів від цієї осі при 0< <1.

3) Графік функції дістаємо паралельним перенесенням графіка функції у від’ємному напрямі осі Ох на одиниць при і у додатному напрямку на одиниць при .

4) Графік функції дістаємо паралельним перенесенням графіка функції у додатному напрямі осі Оу на В одиниць при і у від’ємному напрямку на одиниць при .

5) Графік функції дістаємо симетричним (дзеркальним) відображенням графіка функції відносно осі Ох.

6) Графік функції дістаємо симетричним (дзеркальним) відображенням графіка функції відносно осі Оу.

7) Графік функції дістаємо з графіка функції у такий спосіб: частина графіка , що лежить над віссю Ох (де ), зберігається, а частина графіка, що лежить під віссю Ох (де ) відображається симетрично відносно осі Ох.

8) графік функції дістаємо з графіка функції у такий спосіб: при графік функції зберігається, при отримана частина графіка відображається симетрично відносно осі Оу.

131. Побудувати графіки функцій

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ;

11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ;

16) ; 17) ; 18) ; 19) ; 20) ;

21) ; 22) ; 23) ; 24) ; 25) ;

26) ; 27) ; 28) ; 29) ; 30) ; 31) 32) 33) ; 34) 35) ; 36) ; 37) ; 38) ; 39) ; 40) ;

41) ; 42) ; 43) ; 44) ; 45) .

До змiсту