Квадратні нерівності

▼ 86. І Дайте відповіді на запитання:

1) Яка функція називається квадратичною?

2) Яка лінія є графіком квадратичної функції?

3) Як залежить розташування графіка квадратичної функції відносно системи координат від її коефіцієнтів і дискримінанта?

II Перевірте свої відповіді за поданим нижче теоретичним матеріалом

Як відомо, графіком квадратичної функції є парабола з гілками, які напрямлені вгору, якщо , і вниз, якщо .

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 2

Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6

При цьому можливі три випадки: парабола перетинає вісь Ох (тобто рівняння має два різні корені), парабола має вершину на осі Ох (тобто рівняння має один дійсний корінь), парабола не перетинає вісь Ох (тобто рівняння не має дійсних коренів. Таким чином, можливі шість положень параболи, що представлені на рис. 1 – 6 ( - дискримінант квадратного тричлена ).

Використовуючи графічні ілюстрації, можна розв’язувати квадратні нерівності. Графік параболи можна будувати чисто схематично, не знаходячи координати вершин (якщо ) і точку перетину з віссю Оу.

87. Схематично побудувати графіки наступних функцій:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

88. Розв’язати квадратичні нерівності.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

89. Розв’язати нерівності:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

До змiсту