Пример 1.1

Задано дифференциальное уравнение, описывающее систему автоматического управления. Найти передаточную функцию этой системы.

.

Применяя преобразование Лапласа к обеим частям заданного уравнения, получим уравнение, связывающее изображения выходной Y (s) с изображением входной X (s) величин

.

Наличие общего множителя Y (s) в левой и X (s) в правой частях полученного уравнения позволяет после некоторых преобразований получить их отношение и, следовательно, искомую передаточную функцию

.

В тех случаях, когда задана передаточная функция, чтобы получить дифференциальное уравнение, описывающее систему, необходимо произвести рассмотренные действия в обратном порядке.