Некоторые свойства преобразования Лапласа

· Теорема линейности.

(1.4)

· Преобразование производных.

(1.5)

· Конечные и начальные значения функции.

(1.6)

Чтобы получить передаточную функцию системы, заданной уравнением (1.1), необходимо к обеим частям этого уравнения применить прямое преобразование Лапласа. Тогда после некоторых преобразований передаточная функция W (s) представляется в виде отношения двух полиномов комплексной переменной s.

(1.7)

где и – обозначение полиномов(n – порядок полинома A (s), m – порядок полинома B (s)).

Приравниванием нулю полинома знаменателя, называемого характеристическим, формируется характеристическое уравнение

Любая передаточная функция представляется в виде произведения передаточных функций определенного набора звеньев, называемых типовыми. Например,