Уравнение Шредингера

Итак, состояние системы описывается волновой функцией Ψ, которая определяется конфигурацией системы и конкретным видом силового поля, в котором она находится. Найти волновую функцию частицы, движущейся в каком либо силовом поле, можно с помощью уравнения относительно этой функции:

(5.1)

где – оператор Лапласа, U – потенциальная энергия частицы в конкретном силовом поле (например, энергия электрона в поле притяжения ядра), мнимая единица, m – масса частицы.

Это уравнение (5.1) в 1926 г. получил Шредингер исходя из аналогии между уравнениями, описывающими ход световых лучей с уравнениями, определяющими траектории частиц в классической механике. Уравнение Шредингера постулируется.