Решение. Возможны два варианта: точка лежит внутри окружности, и точка лежит вне окружности

Возможны два варианта: точка лежит внутри окружности, и точка лежит вне окружности.

Вариант

Треугольник прямоугольный

Вариант

Радиус касающейся окружности

Заданный радиус окружности

Расстояние от центра окружности до точки

Длина отрезка

Треугольник прямоугольный

Объединяя результаты

Ответ:

Задача 10.

Даны окружности радиусов 1 и 3 с общим центром .

Третья окружность касается их обеих.

Найдите угол между касательными к третьей окружности, проведенными из точки .