Операции обработки

Абстрактная операция обработки – такой элементарный акт производственного процесса над полуфабрикатом, в результате которого меняется хотя бы одна из координат состояния полуфабриката.

Реальные технологические операции обработки: изменения размеров полуфабриката (обработка резанием, ковка, штамповка и т.д.), положения в пространстве (транспортировка, повороты), сообщение полуфабрикату дополнительного признака (окрашен, проверен) и т.д.

В качестве операции обработки могут быть формально представлены некоторые естественные акты производственного процесса, обычно не относящиеся к операциям, например, остывание (заготовки из печи), высыхание, окисление.

Под операцией обработки можно также понимать любые объединения последовательных подобных актов, особенно если они относятся к одному оборудованию.

Каждая операция обработки выполняется вполне определенным формализованным станком, обеспечивающим выполнение операции обработки (независимо от его реальной структуры и назначения).

Станок - любой комплекс производственного оборудования.

Математическое описание операции обработки - установление соотношений между параметрами, характеризующими взаимодействие станка и полуфабриката в процессе обработки.

Считаются известными:

- значения всех координат состояния полуфабриката aк (a1, a2,,..., as) до начала операции (для момента времени t ≤ t^н);

- параметры станка β_l (β₁, β₂,..., β_g);

- режим функционирования станка во времени

t^н - момент начала операции обработки;

τ^оп - длительность операции;

τ^г - время, подготовки станка следующей операции;

t^г = t^{к +} τ^г - момент готовности станка к выполнению операции;

t^к = t^н + τ^оп - момент окончания операции обработки.

Требуется определить:

значения всех состояний полуфабриката a_коп после операции (для моментов времени t ≥ t^к)

a_коп = a_коп (a₁ , a₂ ,..., a_s, β₁, β₂,..., β_m).

В общем случае a_коп представляют собой случайные величины: случайными могут оказаться параметры полуфабриката a_к, или параметры станка β_l; или, наконец, функции a_коп (случайные изменения в процессе выполнения операции). Простейшая формализация такого случайного процесса:

a_коп = a_коп⁰ (a₁ , a₂ ,,..., a_s, β₁, β₂,..., β_m) + δ ^коп,

где δ ^коп – случайные отклонения величины a_коп от некоторого неслучайного значения a_коп⁰, заданные соответствующими законами распределения.

Введем обозначения для режима функционирования станка во времени:

i – номер станка (агрегата, линии);

j – номер экземпляра полуфабриката заданного типа;

t_j^п - момент поступления j -го экземпляра полуфабриката к станку.

Одним из наиболее существенных параметров любого полуфабриката является начальный момент времени, начиная с которого рассматривается история полуфабриката в связи с данным производственным процессом.

Часто t_1j – момент поступления j -го экземпляра полуфабриката к первому станку – также и является начальным моментом истории полуфабриката, т.е. моментом его появления в производственном процессе.

В случаях, когда необходимо отличать момент первого появления полуфабриката в производственном процессе от момента его появления к первому станку, будем его обозначать t_0j. Например, t_0j – момент выхода заготовки из нагревательной печи, t_1j – момент поступления ее к устройству, где выполняется первая операция, t_2j – момент поступления к устройству, где выполняется вторая операция, и т.д.

Последовательности моментов t_j поступления полуфабрикатов к станку могут быть детерминированными и случайными. В первом случае момент t_j жестко определяется закономерностями синхронизации отдельных операций в данном производственном процессе (используется зависимость, позволяющая определить tj через другие известные величины, например, через t_j-1), во втором – с учетом случайных колебаний величин t_j.

Рассмотрим некоторые распространенные предположения относительно моменте начала операции t ^н.

Операции обработки с нецентрализованным управлением производственных циклов во времени.

Операция может начаться в любой момент, если только выполнены необходимые для этого условия: станок готов к работе, и к нему уже поступил очередной полуфабрикат. Момент начала операции равен моменту поступления, если к этому времени станок готов к операции, и равно времени конца предыдущей операции плюс время подготовки станка – если станок не готов к операции:

t_j^п если t_j-1^к + τ _{j-1 ^г} ≤ t_j^п

t_j^н = { t_j-1^к + τ _{j-1 ^г} если t_j-1^к + τ _{j-1 ^г} > t_j^п

Любые дополнительные простои станка, связанные с особенностями производственных циклов, могут быть учтены соответствующим обобщением понятия τ^г, т.е. включены в τ^г.

Операции обработки с централизованным управлением производственных циклов (например, режим работы станков линий обработки деталей жестко синхронизован с режимом сборки изделий на конвейере).

Операция обработки может начинаться только в моменты времени, отстоящие друг от друга на величину длительности такта τ^Т. Допустимыми моментами начала операции могут быть только моменты времени вида t₀ + kτ^Т, где t ₀ - начало отсчета времени, k = 0, 1, 2,.... Естественно, что операция может начаться в любой из указанных моментов, если к этому времени станок готов к работе, и уже поступил очередной полуфабрикат, т.е. t^к + τ^г < t^п.