Моделирование комплексного процесса обработки, сборки и управления при поточном производстве

Пусть процесс поточного производства штучных изделий складывается из операций обработки, сборки и управления.

Линия сборки (совокупность устройств, обеспечивающих сборку изделия) состоит из l устройств. Каждое устройство выполняет только одну сборочную операцию.

На сборку поступают ведущий полуфабрикат (основа сборного узла) и присоединяемые к узлу ведомые полуфабрикаты (детали) с номерами 1, 2,.... 1.

Будем предполагать, что режим перемещения сборного узла от места выполнения одной операции к месту выполнения последующей операции является жестким (конвейер). Тогда t_ij^н – момент начала i -й сборочной операции над j -м узлом. Очевидно, что момент t_ij доставки j -го узла к месту выполнения i -й сборочной операции удовлетворяет условию t_ij ≤ t_ij^н.

t_1j - момент подачи j -го узла к месту выполнения первой сборочной операции одновременно является моментом подачи (j -1)-го узла к месту выполнения второй операции, а (j - 2)-го узла - к месту выполнения третьей операции и т. д. Поэтому

t_ij = t_{i+1, j-1} = t_{i+2, j-2} = t_{i+к, j-к}, если i < l, j – k > 0.

В момент времени t_ij^н начинается проверка качества очередной детали i -гo типа, которая длится τ_ij^пр. С вероятностью р^бр* деталь может оказаться бракованной. В этом случае она исключается из процесса и выбирается новая деталь. Продолжительность сборки τ_ij^сб. Если к моменту t_ij^* данная сборочная операция не закончена, то происходит срыв операции сборки.

Каждой из l сборочных операций соответствует линия, обеспечивающая обработку деталей (изготовление детали, ее наладку, доставку со склада и т. д.). Для простоты будем считать, что на каждой линии выполняется только одна операция обработки. Формализованная схема операции обработки рассмотрена ранее.

Процесс функционирования соответствующего станка (преобразование параметров полуфабриката) сопровождается основными возмущающими факторами: занятостью станка и возникновением очереди полуфабрикатов, возможными отказами ненадежных элементов оборудования, возможностью появления брака, постепенным износом оборудования и т. д.

Формализованная схема комплексной операции.

Полуфабрикат с номером k (заготовка i -го типа) поступает к линии обработки в момент времени t_iк^п. Если соответствующий станок свободен, то начинается обработка полуфабриката. Если станок занят, то полуфабрикат ждет момента освобождения станка.

Поскольку время ожидания предполагается неограниченным, возникает очередь полуфабрикатов, но не более чем из т = т* штук в очереди, иначе подача полуфабрикатов временно прекращается. Возобновление подачи полуфабрикатов производится по признаку т < т**. Операция обработки длится τ_iк^обр, причем, τ_iк^обр – случайная величина с заданным законом распределения.

Допускаются сбои (отказы) оборудования двух типов (кратковременный с заменой отказавшей детали и длительный, при котором наряду с устранением неисправности в каком-то конкретном блоке, попутно производится наладка многих других блоков и элементов).

Продолжительности ремонта равны τ₁^р и τ₂^р соответственно, время доработки полуфабриката равно τ^д а время наладки станка есть τ^н. В результате обработки может быть получен брак с вероятностью p^бр. В этом случае требуется подналадка станка длительностью τ₃^р.

Прекращение моделирования производственного процесса производится в случаях, когда очередной ведущий полуфабрикат поступает на сборку позднее момента времени Т или когда момент начала операции обработки t_iк^н ≥ Т.

Комбинация операций обработки со сборкой изделия (а также с простейшими операциями управления) и дает тот абстрактный процесс поточного производства штучных изделий.

Особенности, характерные для конкретных процессов.

В производственном комплексе каждая линия обработки может состоять не из одного станка - количество станков в каждой линии обработки может быть произвольным. Это обстоятельство приводит к необходимости установления в моделирующем алгоритме счетчика количества операций и логического оператора, проверяющего условие, что количество станков в одной линии обработки не больше заданного.

На том же принципе может быть построен моделирующий алгоритм для многоступенчатой сборки, когда изделие собирается из отдельных узлов, а каждый узел собирается из более мелких узлов и блоков и т.д., наконец, имеются узлы и блоки, которые собираются из отдельных деталей.

На первой ступени из отдельных деталей собираются узлы, а на второй ступени из узлов собираются изделия. Затем получаемые узлы представляются как отдельные детали, и полученный алгоритм приспосабливается для моделирования сборки изделия из отдельных узлов. Объединение таких алгоритмов и будет представлять собой моделирующий алгоритм для двухступенчатой сборки.

Аналогичным образом могут быть учтены и такие особенности производственного комплекса, как наличие параллельно работающих линий сборки или обработки – используются рассмотренные ранее моделирующие алгоритмы для каждой из параллельных линий, а для построения сводного алгоритма целесообразно воспользоваться приемами моделирования многоканальных или обобщенных систем массового обслуживания.

Типичные прикладные задачи, которые решаются методом имитационного моделирования: определение оптимальных заделов деталей и полуфабрикатов, оценка оптимальных объемов карманов и местных складов, определение узких мест, ограничивающих производительность оборудования, и другие.