Тип модели зависит от информационной сущности моделируемой системы, от связей и отношений ее подсистем и элементов, а не от ее физической природы

Реальное моделирование подразделяется на натурное и физическое.

Натурным моделированием называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. При функционировании объекта в соответствии с поставленной целью удаётся выявить закономерности протекания реального процесса. Разновидности натурного моделирования, как комплексные испытания, производственный эксперимент и натурный эксперимент, обладают высокой степенью достоверности.

Физическое моделирование отличается от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном (псевдореальном) масштабах времени, а также может рассматриваться без учёта времени.

Существует много подходов к классификации методов и приемов моделирования.

По способу представления различают три основных вида моделей: описательные (словесное содержательное описание), натурные (макеты, физические модели - изучаемые свойства объекта представлены этими же свойствами, но в другом масштабе), знаковые модели (символьное - представление величин и отношений между ними с помощью букв, чисел, знаков, символов).

В классической физике, механике 17 – 18 веков получили дальнейшее развитие две главные ветви моделирования как способа познания – технико-экспериментальная и теоретическая. Пришло понимание, что математическая формулировка физических законов - это модель реального мира. С углублением познания мира уточняется математическая формулировка законов.

Первой системой математических моделей, адекватно отражающих обширный класс процессов и явлений реального мира, стала классическая механика. Одной из основных задач классической механики была задача прогнозирования движения различных тел и сред. Любая модель механического движения представляет собой систему дифференциальных уравнений относительно координат и скоростей движущегося объекта – из необходимости моделирования и прогнозирования движения возникло дифференцмальное исчисление.

Таким образом, модель есть материально или теоретически созданная система, предназначенная заменить или представлять объект исследования в процессе познания. Модель должна быть более удобной для исследования. Изучение модели и реализация с её помощью различных задач позволяет получить информацию о реальном объекте исследования.

Модель обычно служит средством, помогающим в объяснении, понимании или совершенствовании системы. В частности, оно обозначает копию предмета, служащую для его изучения.

Модели могут применяться как средства:

- анализа (изучения) характеристик и поведения реальных объектов в различных условиях;

- синтеза (создания) объектов с требуемыми характеристиками, заданным поведением;

- обучения и тренировки (тренажеры);

- общения (язык, письменность).

При обучении с помощью моделей достигается высокая наглядность отображения различных объектов и облегчается передача знаний о них. Это в основном модели, позволяющие описать и объяснить систему.

В научных исследованиях модели служат средством получения, фиксирования и упорядочения новой информации, обеспечивая развитие теории и практики.

В управлении модели используются для обоснования решений. Такие модели должны обеспечить как описание, так и объяснение и предсказание поведения систем.

О моделировании естественно говорить лишь при использовании модели для познания оригинала.

При экспериментировании с моделью сложной системы можно получить больше информации о внутренних взаимодействующих факторах системы, чем при манипулировании с реальной системой благодаря изменяемости структурных элементов, легкости изменения параметров модели и т.д.

Польза от моделирования может быть достигнута только при соблюдении достаточно очевидного условия: - модель адекватно отображает свойства оригинала, существенных с точки зрения цели исследования.

Модель и моделирование нужны для того чтобы:

- понять, как устроен конкрентный объект: какова его структура, внутренние связи, основные свойства, законы развития, саморазвития и взаимодействия с окружающей средой;

- научиться управлять объектом или процессом, определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

- прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Проблема моделирования состоит из трех задач:

- построения модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей);

- исследования модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей);

- использования модели (конструктивная и конкретизируемая задача).

Исследование сложных систем занимаются упрощенными формами систем – всеобъемлющие исследования практически невозможны.

Эшби: когда системы становятся сложными, то их теория практически заключается в том, чтобы найти пути их упрощения.

Садовский: теория систем по сути представляет собой теорию упрощений.

Связь понятий модели и информации

Модель можно рассматривать как детализацию и конкретизацию системы, т.е. понятия системы и модели можно рассматривать как два последовательных звена в цепи упрощения и схематизации объекта исследования.

Информация — это абстракция.

Модель — это тот объект, та система, которая позволяет облечь эту информацию в конкретное, например компьютерное, представление, содержание.

Моделирование — тот процесс, метод, который позволяет осуществлять перенос информации от реальной системы к модели и наоборот.

Определение понятия моделирования во многом зависит от определения понятия информации, понимания места моделирования среди методов познания.

Любой материальный объект имеет набор свойств. Свойства объекта выявляются (а могут и не выявиться) в процессе взаимодействия объекта с другими объектами, т.е. в результате установления некоторого отношения между объектами (например, чтобы определить цвет объекта необходимо иметь источник света и анализатор цвета – дальтоник цвета определить не может, но это не значит, что объект его не имеет). Свойства объекта могут изменяться во взаимодействии с другими объектами и с внешней средой, или изменять свойства других объектов и внешней среды.

Объект несет в себе информацию, но получить ее можно, отразив в другом объекте: единство материи и информации – материя без информации не проявляется, информация без материи невозможна.

Многие из свойств могут быть описаны количественно (например, состав, масса, цвет, прочность и др. – число их огромно).

Таким образом, исходя из того, что сущность объекта проявляется в виде свойств, которые имеют информационную природу, то информация – это свойства объекта (системы), отображаемые во взаимодействии с субъектом.

Модель называется изоморфной (одинаковой по форме), если между нею и реальной системой наблюдается полное поэлементное соответствие.

Такое соответствие имеется между негативом и полученным с него изображением, чертежом и изготовленной по нему деталью, между процессами в реальной системе и уравнением, описывающим поведение этой системы.

Во многих случаях изоморфные модели оказываются сложными и неудобными для практического использования, поэтому более удобны модели, которые позволяют судить только о существенных аспектах поведения реальных систем без их детализации. Пример такой модели — географическая карта по отношению к изображенному на ней участку земной поверхности.

Модели, отдельные элементы которых соответствуют лишь крупным частям реальной системы, а полное поэлементное соотношение между моделью и системой отсутствует, называются гомоморфными.

Например, карта, глобус предоставляют некоторую информацию о местности, причем, объем информации зависит от целей, которые поставили при создании карты, глобуса.

Вся информация, которая содержится в одном объекте, никогда не может быть полностью отображена в другом объекте. Количественное отображение информации является отображением объекта – его моделью, которая может быть представлена как мера снятия неопределенности отображения объекта (определяется целями отображения).

Пример карты: полную информацию о местности может предоставить сама местность. Винер: наилучшей моделью кота может быть другой кот, а еще лучше – тот же самый кот.

В большинстве случаев исследуется не сама система (сложность, громоздкость, недоступность), а формализованное описание (модель) тех ее свойств, которые существенны для целей исследований, т.е. процесс познания зависит от поставленной цели.

Сущность объекта проявляется в виде свойств, которые имеют информационную природу, информация – это свойства объекта (системы), отображаемые во взаимодействии с субъектом.

Количественное отображение информации является отображением объекта – его моделью, которая может быть представлена как мера снятия неопределенности отображения объекта (определяется целями отображения).

Поскольку сущность объекта проявляется в его свойствах, а описать свойства во всех мыслимых условиях (которых бесконечно много) невозможно, то полностью познать объект практически невозможно - невозможно создать исчерпывающую его модель.

С развитием исследований больших и сложных систем (изучение функционирования, управления, проектирования) пришло понимание того, что применение интуитивно выбранных моделей может привести к тому, что полученная информация об объекте в рамках целостной системы может быть недостаточной или даже ошибочной.

Появилась тенденция сведения всех изолированных моделей одного и того же объекта в одну систему моделе й или системную модель. Понимание же того, что такую единую модель невозможно построить, привело к возникновению науки, объединяющей абстрактные понятия системности с практикой - «системного анализа».

Каждая изолированная модель, представляющая какое-то свойство объекта, должна в такой системной модели занять определенное место, соответствующее месту свойства реального объекта, которое было смоделировано. Здесь моделирование выступает как средство решения задач системного исследования.

Общая методология моделирования

Выделение общих принципов, подходов к построению и исследованию моделей является предметом методологии моделирования. Создание единой теории моделирования (и проектирования) систем весьма проблематично.

Методология – исходные руководящие принципы, способы и формы деятельности. Методология не дает алгоритмически оформленной технологии создания моделей вообще - необходима содержательная последовательность действий при создании моделей конкретных объектов и явлений.

Общая методология – основные принципы построения моделей.

Частная методология – совокупность методов, приемов, способов построения моделей в конкретной области, основывается на законах этой конкретной области.

Общих правил построения моделей для различных дисциплин и задач практически не существует – нет единой теории систем, теории моделирования (и не может быть – достаточно высокий уровень обобщения приводит к формулировке общефилософских принципов).

Могут быть обобщены только некоторые общие схемы и принципы построения моделей в различных областях знаний, на основе которых разрабатываются конкретные правила и рекомендации по построению частных моделей в конкретных предметных областях.

Моделирование – искусство, интуиция, основанная на опыте·.

Модель можно рассматривать как детализацию и конкретизацию системы, т.е. понятия системы и модели взаимосвязаны: модель в определенной мере является упрощением объекта.

Фактически все разделы механики, физики, химии посвящены построению и исследованию математических моделей различных физических объектов и явлений. Разработка новых технических, экологических, организационных, экономических систем - это, по сути, построение их моделей, в частности, математических.

Несмотря на то, что создание любой новой модели – процесс творческий, близкий к искусству, существуют достаточно общие подходы, методы, «инструменты», пригодные для различных предметных областей, которые раскрывают «кухню»разработчиков математических моделей.

Проблема описания (моделирования) материального мира сводится, прежде всего, к описанию механизмов отбора, лежащих в основе причинности всех реальных движений материи, сужению множества виртуальных (мыслимых, согласуемых со связями) движений, отбору реальных движений из числа виртуальных.

Понятия модели как нечто универсальное, как способ исследования технических систем начали складываться в исследовании операций, кибернетике, информатике, системном анализе, затем и в других областях науки и техники. Все эти (и другие) дисциплины исследуют не саму систему, а ее модель, и в каждой из этих дисциплин сложились присущие им подходы к построению математических моделей.

При построении модели обычно учитываются только наиболее существенные для достижения поставленных целей моделирования факторы. Поэтому построенная модель не тождественна объекту-оригиналу.

Априори предполагается, что не учтенные при построении модели факторы оказывают малое влияние на поведение объекта по сравнению с выбранными факторами и поэтому, с точки зрения поставленных целей моделирования, построенная модель адекватна объекту-оригиналу. Однако в совокупности, не учтенные факторы, могут приводить к значительным различиям между объектом и его моделью, что приводит к необходимости отладки или оптимизации построенной модели после ее апробации на ряде тестовых примеров.

Если результаты дальнейшего моделирования удовлетворяют исследователя и могут служить основой для прогнозирования поведения или свойств исследуемого объекта, то говорят, что модель адекватна объекту - оригиналу. При этом адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых при оптимизации критериев качества модели и построение идеально адекватной модели принципиально невозможно из-за практической невозможности учета бесконечного числа параметров объекта-оригинала.

Основной принцип построения моделей: свойства объекта исследуются на модели, сходство которой с объектом существенно, а различие несущественно (здесь главным становится вопрос о степени существенности сходства модели и объекта).

Основные принципы моделирования:

1. Принцип информационной достаточности. Моделирование системы бессмысленно, если имеется исчерпывающая информация о ее функционировании. Принцип информационной достаточности предполагает наличие определенного порогового уровня априорных знаний о системе, когда существуют условия построения модели, адекватной исследуемой системе.

2. Принцип осуществимости - модель должна достигнуть цели исследования с отличной от нуля вероятностью за определенное (конечное) время.

3. Принцип множественности моделей. Использование полученной модели отражает только определённые (учтённые) стороны (характеристики) реального процесса. Поэтому для исчерпывающего исследования моделируемого процесса, возможно, потребуется построение набора моделей, которые бы позволили с разных сторон и с разной степенью детализации анализировать характеристики реального процесса.

4. Принцип агрегирования. Любая сложная система может быть представлена набором некоторых подсистем (агрегатов), а для их математического описания можно использовать определённые математические схемы. Этот принцип даёт возможность довольно легко перестраивать модель в зависимости от возникающих проблем и задач исследования.

5. Принцип параметризации. В структуру сложных (и больших) систем обычно включены достаточно изолированные компоненты (подсистемы). Если эти подсистемы характеризуются некоторым параметром, то представляется возможным заменить их в модели соответствующими числовыми значениями (или графиками, таблицами, формулами) и не описывать их функционирование.

Основные принципы моделирования положены в основу технологии моделировани я.

Поскольку нет четких правил выделения системы из внешней среды (зачастую трудно сказать, где кончается система и начинается среда), система может иметь практически необозримое количество сущностей (свойств), создание модели всей системы нереально – не существует модели «вообще».

Таким образом, моделирование имеет целевой характер - модель отображает не вообще оригинал, а то, что необходимо для исследований системы.

Моделирование как метод исследования имеет следующую структуру: постановка задачи, создание модели, исследование модели, перенос знания с модели на оригинал.

Использование того или иного метода исследований определяется характером стоящих перед исследователем задач. Рассмотрение внутренних механизмов функционирования объекта, взаимосвязей и взаимодействий его с внешней средой обуславливает применение системного подхода. Представление объекта как системы позволяет широко использовать моделирование, которое предполагает установление определенных соответствий между элементами модели и моделируемого объекта и внешней среды.