Векторний добуток векторів

Означення векторного добутку. Векторним добутком двох неколінеарних векторів і називається вектор , такий, що:

1) і , тобто перпендикулярний векторам і ;

2) направлений так, що вектори , , утворюють праву трійку;

3) має довжину, що дорівнює добутку довжин цих векторів на синус кута між ними, тобто , де .

Якщо вектори і колінеарні, то їх векторний добуток за означенням вважається рівним нульовому вектору.

Векторний добуток позначається .

Геометричний зміст векторного добутку. Модуль векторного добутку дорівнює площі паралелограма, побудованого на цих векторах (рис. 6.1).