![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Означення мішаного добутку. Мішаним добутком трьох векторів ,
,
називається число, отримане наступним чином: векторний добуток
множимо скалярно на вектор
.
Мішаний добуток позначається .
Отже,
.
Геометричний зміст мішаного добутку. Побудуємо паралелепіпед, ребрами якого є вектори ,
,
(рис 6.3).
Маємо:
,
,
де – площа паралелограма, побудованого на векторах
,
;
для правої трійки векторів
,
,
і
для лівої трійки, де
– висота паралелепіпеда.
Отримуємо
![]() |
,
тобто
,
де – об’єм паралелепіпеда, утвореного векторами
,
,
.
Таким чином, модуль мішаного добутку трьох некомпланарних векторів чисельно рівний об’єму паралелепіпеда, ребрами якого є ці вектори: .
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 936 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!