Геометричний зміст похідної

Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці з абсцисою дорівнює значенню похідної цієї функції обчисленої в точці :

.

Рівняння дотичної до кривої в точці М має вигляд:

.

103. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка даної функції в точці :

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

104. Складіть рівняння дотичної до графіка даної функції в точці :

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) .

105. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції в точці перетину цього графіка з віссю ординат.

106. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції в точці перетину його з віссю абсцис.

107. Знайдіть абсцису точки графіка функції , в якій дотична до цього графіка паралельна до прямої .

108. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна до прямої .

109. Знайдіть рівняння горизонтальних дотичних до графіка функції .

110. Знайдіть, в якій точці графіка функції дотична до нього нахилена до осі абсцис під кутом .

111. З’ясуйте, під якими кутами парабола перетинає вісь абсцис?

112. Обчисліть площу трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції в точці з абсцисою .

113. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції , яка проходить через точку М(0; 1).

114. З’ясуйте, при яких значеннях і парабола дотикається прямої в точці з абсцисою ?

до змісту